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∑1/n^2
...用比较判别法判别级数的敛散性。
∑
{√[(
n^2
+
1
)/(n^2)]-1}...
答:
应该是n从2开始。级数的通项Un=ln(n^2+1)-ln(n^2-1)=ln[(n^2+1)/(^2-1)]=ln[1+2/(n^2-1)]当n→∞时等价于2/(n-1)^2,而∑1/(n-1)^2=
∑1/n^2
(n从1开始)是p=2的p级数,收敛。所以原级数收敛
∑1/n
是发散的吗?
答:
其证明过程可以是,∵
∑1/n
=1+1/2+1/3+1/4+……=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+……+1/8)+(1/9+……+1/16)+(1/17+……+1/32)+……>1+1/2+2(1/4)+4(1/8)+8(1/16)+16(1/32)……=1+m/2+……,当n→∞时,m→∞,1+m/2→∞发散。∴级数∑1/n发散。
求级数
∑1/
[(
n^2
-1)
2^
n]的和,n属于(2,无穷)求解答,越详细越好,在线等...
答:
将分母的平方差拆成n-1, n+1,并将
1/2^n
视为x^n 之后利用逐项可积来做,具体计算过程如下 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
高数题求助:计算无穷级数
∑
ln(1-
1/n^2
) n=2→无穷。要过程
答:
简单分析一下,详情如图所示
求和Σ
1/n^
4,n=1->∞,要详细过程,谢谢!
答:
回答:先判断
∑
(n=1,∞)|(-1)^n*(
n/2
^(n-1))|=∑(n=1,∞)(n/2^(n-1))的敛散性 因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式: lim((n+1)/
2^
n)/(n/2^(n-1))。 =
1/2
。 <1。 扩展资料 求和符号∑的记法如下: (m是小于n的任何一个整数) 例子: 其中i=1是下标,4是...
求常数项级数Σ(n=1)
1/
(n2
^n
)的和
答:
解题过程如下图:
判断级数
∑
(n=1到正无穷)(
1/2^
n+1/3^n)的敛散性
答:
通项拆开,级数
∑1/2^
n与∑1/3^n都收敛,根据级数性质,原级数收敛
级数求和问题:求:
∑1/
(1+
n^2
)(n从1到正无穷)
答:
答案是[pi(e^(2pi)+
1
)/(e^(2pi)-1)-1]/2 利用 x*cotx-1 = \sum 2x^2/(x^2-
n^2
pi^2) 即可,取x=i*pi 如果你不知道上面那个公式怎么来的就比较麻烦了,我只能说先要知道sinx的无穷乘积展开,然后取ln,再求导。
高数 幕级数求和的题
∑1
÷[(
n^2
-1)*
2^
n]从2到正无穷
答:
简单分析一下,答案如图所示
求幂级数
∑1/2^
n nx^n-1的和函数
答:
如图所示:
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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